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x^5-5x^4+ 8x^3-8x^2 +7x-3因式分解
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x^5-5x^4+ 8x^3-8x^2 +7x-3
=x^5-3x⁴-2x⁴+6x³+2x³-6x²-2x²+6x+x-3
=x⁴(x-3)-2x³(x-3)+2x²(x-3)-2x(x-3)+(x-3)
=(x-3)(x⁴-2x³+2x²-2x+1)
=(x-3)【(x⁴-2x³+x²)-(x²-2x+1)】
=(x-3)【x²(x-1)²-(x-1)²】
=(x-3)(x-1)²(x²-1)
=(x-3)(x-1)²(x-1)(x+1)
=(x-3)(x-1)³(x+1)
=x^5-3x⁴-2x⁴+6x³+2x³-6x²-2x²+6x+x-3
=x⁴(x-3)-2x³(x-3)+2x²(x-3)-2x(x-3)+(x-3)
=(x-3)(x⁴-2x³+2x²-2x+1)
=(x-3)【(x⁴-2x³+x²)-(x²-2x+1)】
=(x-3)【x²(x-1)²-(x-1)²】
=(x-3)(x-1)²(x²-1)
=(x-3)(x-1)²(x-1)(x+1)
=(x-3)(x-1)³(x+1)
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