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解：
(1)将7人全部进行排列：有A(7,7)=7×6×5×4×3×2×1=5040(种)
(2)若甲同学和老师必须相邻，则可以把甲和老师当做一人，有A(6,6)种排法，但甲和老师的位置分左右，甲和老师有两种排法，所以一共有A(6,6)×2=6×5×4×3×2×1×2=1440(种)
(3)因为老师在中间，位置固定不变，所以将其它6人全部进行排列，有A(6,6)=6×5×4×3×2×1=720(种)
(1)将7人全部进行排列：有A(7,7)=7×6×5×4×3×2×1=5040(种)
(2)若甲同学和老师必须相邻，则可以把甲和老师当做一人，有A(6,6)种排法，但甲和老师的位置分左右，甲和老师有两种排法，所以一共有A(6,6)×2=6×5×4×3×2×1×2=1440(种)
(3)因为老师在中间，位置固定不变，所以将其它6人全部进行排列，有A(6,6)=6×5×4×3×2×1=720(种)
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