Question

求解线性方程组！

Answer 1

说说思路，过程自己写。
与线性方程组Ax=b的求解思路是类似的。把B按列分块为B=(b1,b2)。A是3阶方阵，所以从唯一解开始。当A可逆时，Ax=b1与Ax=b2有唯一解，所以AX=B有唯一解。所以由|A|≠0得出，当a≠-2且a≠1时，AX=B有唯一解。
当a＝2或-1时，看Ax=b1与Ax=b2，可对(A,B)=(A,b1,b2)进行初等行变换，然后看A的秩与(A,b1)的秩，(A,b2)的秩是否相等，进而求解。

追问

还是写一下吧，最重要的是，求解后不知道怎么表示通解啊！有2个列向量，你说有1个倒好，2个我就不会写通解了

追答

就是两个方程组而已，解出Ax=b1的解ξ1，Ax=b2的解ξ2，那么AX=B的解自然是X=(ξ1,ξ2)。这都属基本题型，多练就是了。