Question

一道数学概率题，在线求解。急！

甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是二分之一，且面试是否合格互不影响。求：
（1）至少有1人面试合格的概率；
（2）签约人数的分布列和数学期望。
（麻烦附带过程，谢谢。）

Answer 1

(1)
p(一人都不合格的概率)=甲不合格的概率乘以乙丙都不合格的概率=1/2*（1-1/2*1/2）=3/8
p（至少一人合格）=1-p（）=1-3/8=5/8
（2）
合格人数 0 1 2 3
概率 1/8 1/2*3/4 1/2*1/4 1/2*1/4
得数 3/8 3/8 1/8 1/8

E=1*3/8+2*1/8+3*1/8=1

Answer 2

(1)因为乙丙属于一种情况，所以乙丙面试不合格的概率是：0.5*（1-0.5）+（1-0.5）*0.5=0.5
所求概率p=1-[0.5*（1-0.5）+(1-0.5)*0.5]=0.5
（2）公司有事，回来慢慢做

Answer 3

都面试不合格的概率是1/2*1/2*1/2=1/8
至少一人面试合格概率是1-1/8=7/8

三人都签概率=三人都面试成功概率=1/8
两人签概率=甲没成功乙丙均成功概率=1/2*1/2*1/2=1/8
一人签约概率=甲成功乙或丙没成功概率=1/2*(1-1/2*1/2)=3/8
没人签约概率=都没成功概率=1/8
期望=3*1/8+2*1/8+1*3/8=1