Question

x^5-1在复数域如何分解

用圆的思想，w=cos2/5π+i*sina2/5π

Answer 1

是解x^5-1＝0吗，很显然在复数层面x有5个解，即在复平面内以x＝1开始，每过2/5π角度一个，w=cos2n/5π+i*sina2n/5π （n＝0，1，2，3，4）

Answer 2

这个应该没有根式解.用牛顿迭代法x(n+1)=x(n)-x(n)/x'(n)选择初始值1,得到x1≈1.1673039782614186843另有两对共轭虚根x2,3≈-0.76488443360058472603±0.35247154603172624932ix4,5≈0.18123244446987538390±1.0839541013177106684i