一均质圆盘的质量为m，半径为r，沿地面纯滚动，已知质心处的速度为v，求该圆盘的动能
圆盘动能=质心的平动动能+圆盘对质心的转动动能
Ek=(1/2)*m*v^2+(1/2)*J*w^2
J=m*r^2/2， w=v/r
联立解得：Ek=(3/4)*m*v^2
质点系的质心是质点系质量分布的平均位置。
扩展资料：
若选择不同的坐标系，质心坐标的具体数值就会不同，但质心相对于质点系中各质点的相对位置与坐标系的选择无关。质点系的质心仅与各质点的质量大小和分布的相对位置有关。
在一个N维空间中的质量中心，坐标系计算公式为：
X表示某一坐标轴；mi 表示物质系统中，某i质点的质量；xi 表示物质系统中，某i质点的坐标。
质点系的任何运动一般都可分解为质心的平动和相对于质心的运动。质点系相对某一静止坐标系的动能等于质心的动能和质点系相对随质心作平动的参考系运动的动能之和。
质心位置在工程上有重要意义，例如要使起重机保持稳定，其质心位置应满足一定条件；飞机、轮船、车辆等的运动稳定性也与质心位置密切相关；此外，若高速转动飞轮的质心不在转动轴线上，则会引起剧烈振动而影响机器正常工作和寿命。
参考资料来源：百度百科--质心
该圆盘的动能为(3/4)*m*v^2。
解：本题利用了动能的性质求解。
圆盘动能=质心的平动动能+圆盘对质心的转动动能
E=（1/2）mV² V=vr 得：E=（1/2）m（vr）²
如果要加上角动能则有：
角动能e=(1/2)*J*w^2
J=m*r^2/2， w=v/r
加上圆盘运动动能
得Ek=(3/4)*m*v^2
扩展资料：
动能的性质有以下几点：
1、动能是标量，无方向，只有大小。且不能小于零。与功一致，可直接相加减。
2、动能是相对量，式中的v与参照系的选取有关，不同的参照系中，v不同，物体的动能也不同。
3、质点以运动方式所储存的能量。但在速度接近光速时有重大误差。狭义相对论则将动能视为质点运动时增加的质量能，修正后的动能公式适用于任何低于光速的质点。。
参考资料来源：百度百科- 动能
则有：
E=（1/2）mV² V=vr 得：E=（1/2）m（vr）²
如果要加上角动能则有：
角动能e=(1/2)*J*w^2
J=m*r^2/2， w=v/r
加上圆盘运动动能
得Ek=(3/4)*m*v^2
Ek=(1/2)*m*v^2+(1/2)*J*w^2
J=m*r^2/2， w=v/r
联立解得：Ek=(3/4)*m*v^2
