高中数学,求过程,第四题 20

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匿名用户
2016-05-14
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将x^2+y^2-12x-12y+54=0配方得(x-6)^2+(y-6)^2=18
∴这是圆心为C(6,6),半径为3√2的圆.
过C作直线l:x+y-2=0的垂线,垂足为D,
则圆心C到直线l的距离是CD=|6+6-2|/√(1+1)=5√2
所求的最小圆的半径是(5√2-3√2)/2=√2,圆心E在直线CD上
∵CD⊥l,
∴CD的方程是y=x,
设E(a,a),(a≠0)
∵ED=|a+a-2|/√(1+1)=√2
即|2a-2|=2
∴a=0(舍去)或a=2
故所求的最小圆E的方程是(x-2)^2+(y-2)^2=2.
我囧你囧
2016-05-14 · TA获得超过452个赞
知道小有建树答主
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(x-2)²+(y-2)²=2
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