Question

高等数学求定积分，帮我算一下这两题，给下解题步骤，谢谢！

Answer 1

第二题，对？

追问

看不清楚啊

Answer 2

　　解：1题，设原式=I，再设x=π/2-x，则I=∫(0,π/2)(tanx)^√2dx/[1+tanx)^√2]。与原式相加，
　　∴2I=∫(0,π/2)dx=π/2，∴原式=π/4。
　　2题，设x=2t，则原式=2∫dt/(1+acos2t)。
　　而1+acos2t=(1+a)(cost)^2+(1-a)(sint)^2=[1+a+(1-a)(tant)^2](cost)^2，
　　∴∫dt/(1+acos2t)=∫d(tant)/[1+a+(1-a)(tant)^2]=[1/(1-a^2)]arctan[btant]）+C，其中，b=[(1-a)/(1+a)]^(1/2)。
　　∴原式=[2/(1-a^2)^(1/2)]arctan[btan(x/2)]）+C，其中，b=[(1-a)/(1+a)]^(1/2)，0<a<1。
　　供参考。