Question

数列{an}和{bn}都是首项为1的等差数列，设Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn=bn^2

(1)求数列{an}和{bn}的通项公式
(2)求数列{2/an*an+1}的前n项和An
高中数学题 求助数学大佬

Answer 1

（1）因为等差数列的前n项和中没有常数项，所以bn=dn，因为b1=d=1
所以d=1，bn=n
可以得出：an=2n-1
（2）2/（2n-1）（2n+1）=1/（2n-1）-1/（2n+1）
所以An=1-1/（2n+1）=2n/（2n+1）；

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