高二数学 求这道题的通项公式
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解：
n≥2时，
an-a(n-1)=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
an +1/(n+1)=a(n-1)+ 1/n
a1+½=1+½=3/2
数列{an +1/(n+1)}是各项均为3/2的常数数列
an+ 1/(n+1)=3/2
an=3/2 -1/(n+1)=(3n+1)/(2n+2)
n=1时，a1=(3+1)/(2+2)=1，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=(3n+1)/(2n+2)
n≥2时，
an-a(n-1)=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
an +1/(n+1)=a(n-1)+ 1/n
a1+½=1+½=3/2
数列{an +1/(n+1)}是各项均为3/2的常数数列
an+ 1/(n+1)=3/2
an=3/2 -1/(n+1)=(3n+1)/(2n+2)
n=1时，a1=(3+1)/(2+2)=1，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=(3n+1)/(2n+2)
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a2-a1=?
a3-a2=?
……
an－a(n-1)=?
把这些式子全加起来
a3-a2=?
……
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