这道求极限题怎么解
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解法一：等价无穷小
lim [e^x -e^(2x)]/x
x→0
=lim [(e^x -1)-(e^(2x) -1)]/x
x→0
=lim (x-2x)/x
x→0
=-1
解法二：洛必达法则
lim [e^x -e^(2x)]/x
x→0
=lim [e^x -2e^(2x)]/1
x→0
=lim [e^x -2e^(2x)]
x→0
=e⁰-2e⁰
=1-2·1
=-1
lim [e^x -e^(2x)]/x
x→0
=lim [(e^x -1)-(e^(2x) -1)]/x
x→0
=lim (x-2x)/x
x→0
=-1
解法二：洛必达法则
lim [e^x -e^(2x)]/x
x→0
=lim [e^x -2e^(2x)]/1
x→0
=lim [e^x -2e^(2x)]
x→0
=e⁰-2e⁰
=1-2·1
=-1
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