高等数学，微分方程。第10题
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dy/dx=a^x·a^y
∴a^(-y)·dy=a^x·dx
∴∫a^(-y)·dy=∫a^x·dx+C1
∴-a^(-y)/lna=a^x/lna+C1
∴通解为 a^x+a^(-y)=C
【其中，C=-C1·lna】
代入x=0，y=0
得到，C=2
∴满足初始条件的特解为
a^x+a^(-y)=2
∴a^(-y)·dy=a^x·dx
∴∫a^(-y)·dy=∫a^x·dx+C1
∴-a^(-y)/lna=a^x/lna+C1
∴通解为 a^x+a^(-y)=C
【其中，C=-C1·lna】
代入x=0，y=0
得到，C=2
∴满足初始条件的特解为
a^x+a^(-y)=2
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