高等数学 第三题
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原式=∫(x-1+4)/(x^2-2x+5)dx
=∫(x-1)/(x^2-2x+5)dx+4∫dx/(x^2-2x+5)
=(1/2)*∫d(x^2-2x+5)/(x^2-2x+5)+2∫d[(x-1)/2]/{[(x-1)/2]^2+1}
=(1/2)*ln|x^2-2x+5|+2arctan[(x-1)/2]+C，其中C是任意常数
=∫(x-1)/(x^2-2x+5)dx+4∫dx/(x^2-2x+5)
=(1/2)*∫d(x^2-2x+5)/(x^2-2x+5)+2∫d[(x-1)/2]/{[(x-1)/2]^2+1}
=(1/2)*ln|x^2-2x+5|+2arctan[(x-1)/2]+C，其中C是任意常数
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