Question

一道数学题，数列，解析看不懂，麻烦请详细一些解答谢谢~

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Answer 1

结合解析来看 ：
Sn=a1+a2+......+an
Sn-1=a1+a2+......+an-1
Sn-Sn-1=an
等差数列概念：等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（即b），这个数列就叫做等差数列
等比数列概念：等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数（即q）。
然后我们来看题目， Sn-Sn-1=an，其中an就相当于等比数列中的b，也就是说a1=a2=a3=a4=....=an=b
而数列{an}又是等比数列，则q=a2/ a1=a3/a2=......an/an-1=b/b=1

追问

额。。。还是不太懂

追答

哪里不懂呢

追问

为什么等于b/b？

追答

等比数列公式：an=a1*q^(n-1)=q*an-1
整理一下等式q=an/an-1，这个理解吗

追问

能

追答

之前我们根据{Sn}是等差数列得出了a1=a2=a3=a4=....=an=b
将这个带入刚那个等式 就得出q=b/b=1了

追问

为什么是等差数列就等于b呢？要是每一项都不同呢？😂

追答

根据题目条件，{Sn}等差数列，也就是说S2-S1=S3-S2=S4-S3=.....=Sn-Sn-1=b （式1）
而Sn又是等比数列前n项和，也就是Sn=a1+a2+......+an，
可以得到S1=a1,S2=a1+a2,S3=a1+a2+a3,....
所以a2=S2-S1, a3=S3=S2,....an=Sn-Sn-1
结合（式1）就可以得到a2=a3=a4=....=an=b
理解了吗

追问

好吧，谢谢，麻烦你啦~