Question

下面这道数学题怎么做，求导数

下面这道数学题怎么做，求导数求详细步骤，6题的（1）

Answer 1

y=e^xcosx,求y^(4)
解；y'=e^xcosx+e^x(-sinx）=e^x(cosx-sinx)
y''=e^x(cosx-sinx)+e^x(-sinx-cosx)=e^x(-2sinx)=-2e^xsinx
y'''=-2x(e^xsinx+e^xcosx)=-2e^x(sinx+cosx）
y''''=-2x[e^x(sinx+cosx)+e^x(cosx-sinx)]
y^(4)=-2e^x(sinx+cosx+cosx-sinx]
=-2e^x2cosx=-4e^xcosx。
答：y^(4)=-2e^x2cosx=-4e^xcosx。

Answer 2

y'=e^x(cosx-sinx)
y"=-2e^xsinx;
y(3)=-2e^x(sinx+cosx)
y(4)=-4e^xcosx