Question

怎样用求根法分解因式

Answer 1

对方程x²+4x-4=0，
判别式△=4²-4×（-4）=32=（4√2）²，
两个根x1=（-4+4√2）/2=2√2-2，x2=（-4-4√2）/2=-2-2√2，
因式分解
x²+4xy-4y²
=（x-x1y）（x-x2y）
=[x+（2-2√2）y][x+（2+2√2）y]

Answer 2

原式=x²+4xy+4y²-8y²
=（x+2y）²-8y²
=（x+2y+2√2y）（x+2y-2√2y）
=[x+2(1+√2)y][x+2(1-√2)y]