Question

把36个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢

Answer 1

8种装法:

1、36个球装在36个盒子里，每个盒子装1个；

2、36个球装在2个盒子里，每个盒子装18个；

3、36个球装在18个盒子里，每个盒子装2个;

4、36个球装在3个盒子里，每个盒子装12个；

5、36个球装在12个盒子里，每个盒子装3个；

6、36个球装在4个盒子里，每个盒子装9个；

7、36个球装在9个盒子里，每个盒子装4个；

8、36个球装在6个盒子里，每个盒子装6个。 好像36个球装在1个盒子里，就没有所谓的“每个盒子装的同样多”的说法了。

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Answer 2

36=2×13
每个盒子装1个 要36个盒子 装2个要13个盒子
装13个 要2个盒子 装36个要只需1个盒子
因为37是质数
所以每个盒子只能装1个要37个盒子 或每个盒子装37个 只需1个盒子

Answer 3

每盒1个要36个盒子
每盒2个要18个盒子
每盒3个要12个盒子
每盒4个要9个盒子
每盒6个要6个盒子
每盒9个要4个盒子
******
共9种装法
37个有2种：
每盒1个要37个盒子
每盒37个要1个盒子

Answer 4

2×18
3×12
4×9
6×6
9×4
12×3
18×2
共7种。37是质数，做不到。

Answer 5

2盒子18
3盒子12个
4盒子9个
6盒子6个
9盒子4个
12盒子3个
18盒子2个
36个盒子1个
有8种
37是质数，就是不能被2,3,5整除的数，所以，37您就装一盒吧