Question

高中物理选修3-5动量守恒定律

以下两题请给出必要的过程，谢谢！

1.在细线下吊着一个质量为m1的沙袋，构成一个单摆，摆长为l。一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并保留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是θ，求子弹射入沙袋前的速度。
PS：怎么样利用单摆的摆长和最大角度？

2.A、B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的2倍、B的质量是A的4倍。A以已知速度v向静止的B粒飞去。由于库仑斥力，它们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动。设作用后它们的轨迹都在同一直线上，请在以上提供的信息中选择有用的已知条件，计算当A、B之间的距离最近时它们各自的速度。
PS：这题和电荷量有何关系？

Answer 1

第一题：
设所求速度为v。
子弹射入沙袋的前后瞬间，沙袋和子弹组成的系统水平方向动量守恒，设其随后与沙袋一起运动的初速度为v1,则有mv=(m+m1)v1。单摆运动，系统机械能守恒，有
(1/2)·(m+m1)·v1^2=(m+m1)g·l(1-cosθ)。（式中l·(1-cosθ)即为沙袋上升的高度，需要利用摆长和角度）
由以上两式可以解出v=(m+m1)·sqrt(2gl·（1-cosθ）)/m
动量方程+能量方程为高中物理常用解题套路。

第二题：
这题明显和电荷量没关系嘛，题目不也说了条件有多的么。就只是考一下简单的动量守恒和相对速度概念而已。