学霸们，此题怎么解
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解：
f(x)=lim [e^(tx) -1]/[e^(tx)+1]
t→+∞
=lim [(e^x)^t -1]/[(e^x)^t +1]
t→+∞
x>0时，e^x>1，t→+∞，(e^x)^t→+∞
f(x)=lim [1 -1/(e^x)^t]/[1 +1/(e^x)^t]
t→+∞
=(1-0)/(1+0)
=1
x=0时，
f(x)=lim (1-1)/(1+1)=0
t→+∞
x<0时，0<e^x<1，t→+∞，(e^x)^t→0
f(x)=lim [e^(tx) -1]/[e^(tx)+1]
t→+∞
=(0-1)/(0+1)
=-1
综上，得函数f(x)的解析式为：
f(x)=
-1， (x<0)
0， (x=0)
1， (x>0)
f(x)=lim [e^(tx) -1]/[e^(tx)+1]
t→+∞
=lim [(e^x)^t -1]/[(e^x)^t +1]
t→+∞
x>0时，e^x>1，t→+∞，(e^x)^t→+∞
f(x)=lim [1 -1/(e^x)^t]/[1 +1/(e^x)^t]
t→+∞
=(1-0)/(1+0)
=1
x=0时，
f(x)=lim (1-1)/(1+1)=0
t→+∞
x<0时，0<e^x<1，t→+∞，(e^x)^t→0
f(x)=lim [e^(tx) -1]/[e^(tx)+1]
t→+∞
=(0-1)/(0+1)
=-1
综上，得函数f(x)的解析式为：
f(x)=
-1， (x<0)
0， (x=0)
1， (x>0)
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