第23题怎么做
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原式=∫de^x/√(1+(e^x)^2)
u=e^x
∫du/√(1+u^2)
=∫secθ dθ/(u=tanθ)
=ln|secθ+tanθ|+C
=ln(u+√(1+u^2))+C
=ln(e^x+√(1+e^(2x)))+C
u=e^x
∫du/√(1+u^2)
=∫secθ dθ/(u=tanθ)
=ln|secθ+tanθ|+C
=ln(u+√(1+u^2))+C
=ln(e^x+√(1+e^(2x)))+C
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