判断极值的第一充分条件,为什么不是必要条件举例说明

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流水蒙尘
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你说的应该这样的把,我们一般求极值点的过程是这样的,首先呢利用极值的必要条件来求出可能为极值的点,也就是令f(x)的一阶导数等于0,之后我们再用充分条件去判断求出的点哪个满足那么哪个就是极值点了
广东尚尧律师事务所
2018-06-11 广告
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求极值点的过程是这样的,利用极值的必要条件来求出可能为极值的点,也就是令f(x)的一阶导数等于0,之后我们再用充分条件去判断求出的点哪个满足那么哪个就是极值点了。

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。



扩展资料:

如果函数在某点的值大于或等于在该点附近任何其他点的函数值,则称函数在该点的值为函数的“极大值”。如果函数在某点的值小于或等于在该点附近任何其他点的函数值,则称函数在该点的值为函数的“极小值”。

若函数f(x)在x₀的一个邻域D有定义,且对D中除x₀的所有点,都有f(x)<f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)的一个极大值。同理,若对D的所有点,都有f(x)>f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)的一个极小值。

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