Question

行程问题专项测试

1：（理工附小升初奥赛试题）甲乙两人的步行速度之比是13：11，甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，甲追上乙需要（）小时。

2：星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去，弟弟先走5分，哥哥出发后25分追上了弟弟，如果哥哥每分多走5米，那么出发后20分就可以追上弟弟，弟弟每分走多少米？

3：（北京市小升初模拟训练）ABCD四人同时分别从甲乙两地出发相向而行，其中AC从甲地去乙地，BD从乙地去甲地，已知AD两人出发后20分钟相遇，5分钟后A与B相遇，同时C，D也相遇，则再过（ ）分钟后B,C相遇。

4：（北京市重点中学小升初择校考试）甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整，甲距A的距离是乙距A距离的3倍，10点10分甲距A的距离是乙距A距离的2倍，问甲车是何时从A站开出的？

5：（人大附中初一分班考试真题）如下图，ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两辆车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？

6：甲乙两人在环形自行车赛场上训练，已知甲乙两人骑一圈的时间分别是23秒和27秒，如果两人同时从起点出发，背向而行，那么他们再次相遇需要多长时间？如果是同向行，那么甲超过乙需要多长时间？

7：一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时;顺流航行64，逆流航行96共用时12小时，求轮船的速度。

8：（13届华杯决赛试题）甲乙两人沿一个周长400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需4分钟，乙行走一圈需7分钟，他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走，出发后，每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时，二人都击掌示意。问：当二人第十五次击掌时，甲共走了多长时间？乙走了多少路程？

9（人大附中初一分班考试真题）甲、乙两地间平路 ，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的 ，一辆汽车从甲地到乙地共行了10小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？

10甲乙两人在铁路旁边以相同的速度相向而行，恰好有一辆火车经过，整个火车经过甲身边用了18秒，2分钟后，又用15秒经过了乙，问：1：火车的速度是甲的速度的几倍？2：火车经过乙身边后，甲乙两人还需多长时间才能相遇？
我要全部额
各位大大要帮帮忙啊，这可是小学滴哦！别用二元一次，还没学

Answer 1

1.(13+11)*0.5/(13-11)=6小时
2.原速度比：25：25+5=5：6
哥哥每分钟+5米后，速度比为20：25=4：5
弟弟速度：5/（5/4-6/5）=100米/分
3.1/[2*(1/25)-(1/20)]=100/3分
100/3-25=25/3分
4.9：30
5.如果顺时针依次是A,B,C,D...
第一次相遇总路程是6+6+6/2=15米
第二次相遇总路程是15+6*4=39米
有两种情况，一种是甲走了6米，乙走了39-6=33米
此时乙速5*33/5=27.5厘米/秒
还有一种是甲走了30米，乙走了9米
此时乙速5*9/30=1.5厘米/秒
6.1/(1/23+1/27)=12.42秒
1/(1/23-1/27)=125.2秒
7.顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时
那么顺流航行64千米，逆流航行38.4千米共用7.2小时
所以逆流96-38.4=57.6千米用时12-7.2=4.8小时
逆流速度：57.6/4.8=12千米/时
顺流速度80/（9-48/12）=16千米/时
8.甲走完10圈，总共走了400*10=4000米，
乙走了4000*4/7=16000/7米
第15次击掌，2个人这段时间共走了14圈，
甲走了14*400*7/(7+4)=39200/11米
乙走了14*400*4/(7+4)=22400/11米
甲共用时间：4*10+(39200/11)/(400/4)=832/11≈75.6分钟
乙所走距离：16000/7+22400/11=332800/77≈4322米
9.题目没写全
10.11倍
585秒

Answer 2

1. 6
2. 100
3. 8分20秒
4. 9:30
5.
6. 12.42秒 155.25秒
7. 10.5千米每小时
8.
9.
10.

还没算完 等等再来

Answer 3

1.(13+11)×0.5÷(13-11)=6小时 其实就是设甲乙的速度为13、11 (13+11)×0.5 （距离） ÷(13-11)（路程差除速度差等于时间）=6小时
2.列方程
解设弟弟为X，哥哥就为五分之六X
因为由第一个条件知道
25+5分钟（弟弟走的时间）X=25×哥哥的速度
30X = 25×哥哥的速度
哥哥就为五分之六X.
20(2\5X+5)=(20+5)X
X=100
(楼主，这样写看得懂吗？两个算式都是表示他们两的路程相同）
3.1/[2*(1/25)-(1/20)]=100/3分
100/3-25=25/3分
4.9：30
5.如果顺时针依次是A,B,C,D...
第一次相遇总路程是6+6+6/2=15米
第二次相遇总路程是15+6*4=39米
有两种情况，一种是甲走了6米，乙走了39-6=33米
此时乙速5*33/5=27.5厘米/秒
还有一种是甲走了30米，乙走了9米
此时乙速5*9/30=1.5厘米/秒
6.1/(1/23+1/27)=12.42秒
1/(1/23-1/27)=125.2秒
7.(不是我说，这道题列二元一次方程真的好做）
解设水速为X,速度为Y。
80÷（X+Y）+45÷（X-Y）=9
64÷（X+Y）+96÷（X-Y）=12
求出X=10.5
及速度为10.5km\时
8.甲走完10圈，总共走了400*10=4000米，
乙走了4000*4/7=16000/7米
第15次击掌，2个人这段时间共走了14圈，
甲走了14*400*7/(7+4)=39200/11米
乙走了14*400*4/(7+4)=22400/11米
甲共用时间：4*10+(39200/11)/(400/4)=832/11≈75.6分钟
乙所走距离：16000/7+22400/11=332800/77≈4322米
9.看不懂，题目没写全。楼主，补上我再算算······
10.火车的速度是甲的速度的11倍
甲乙两人还需585秒相遇

Answer 4

我知第九题
9.甲、乙两地间平路1/5 ，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的 2/3，一辆汽车从甲地到乙地共行了10小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？