Question

大学高等数学作业在线急求解答，

大学高等数学作业在线急求解答，急急急

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

1。记住这样的结论"f(x)为奇函数则f'(x)为偶函数"
证明:只要证f'(-x)=f'(x)即可 用导数定义法 
f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx 
f'(-x)=lim[f(-x-Δx)-f(-x)]/-Δx 
=lim[-f(x+Δx)+f(x)]/-Δx 
=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=f'(x) 得证 
同样可以证明"f'(x)为偶函数则f(x)为奇函数" 

f'(x)=2+cosx>0是偶函数 
则f(x)是[-2,2]上单调递增的奇函数 
由f(1+x)+f(x-x²)>0  
得f(1+x)>f(x²-x) 
解1+x>x²-x 
即x²-2x-1<0 
再考虑定义域得(1-√2,1)