Question

怎样证明一个四边形是平行四边形，矩形，菱形，正方形

Answer 1

1、平行四边形判定 （1）两组对边分别平行 （2）一组对边平行且相等（3）对角线相互平分
2、矩形判定（1）有一个角是直角的平行四边形（2）对角线相等的平行四边形
3、菱形判定（1）四边相等(2)对角线互相垂直的平行四边形
4、正方形判定（1）四边相等且一个角是直角（2）对角线相互垂直且相等的四边形

Answer 2

平行四边形：两组边对应相等；对角线互相平分，两组边平行。菱形：先证图形为平行四边形，再证它的邻边相等；证它四边相等；对角线互相垂直且平分矩形：先证图形为平行四边形，再证一个角为直角正方形：先证图形为平行四边形，再证四边相等且对角线垂直（或一个角为直角），先证图形为菱形，再证一个角为直角；等等。

Answer 3

1.任意四边形的中点四边形是平行四边形（利用三角形中卫线定理可证）
2.对角线互相垂直的四边形中点四边形是矩形。
3.对角线相等的四边形中点四边形是菱形。
那一个需要解释，可以追问。
4.对角线垂直且相等的四边形中点四边形是正方形。

Answer 4

两组对边互相平行的四边形是平行四边形有一个直角的平行四边形是矩形四条边相等的平行四边形是菱形四条边相等的矩形是正方形