Question

高数不定积分，我想请问下这样做怎么错了，谢谢

Answer 1

不需换元
∫x√(1-x²)dx=-1/2 ∫√(1-x²)d(1-x²)
=-√(1-x²)³/3+C

追问

那不能用换元做吗？

追答

用凑微分

追问

这个我知道，我只是想问我那样做错在哪？拜托了

追答

你看看下面的过程

Answer 2

dX=d√(1-t^2)=[(1/2)/√(1-t^2)]*(-2t)dt=-t/√(1-t^2)dt
∫√(1-t^2)*t*(-t/√(1-t^2))dt=∫-t^2dt=-(1/3)t^3+C
=-(1/3)(1-X^2)^(3/2)+C

追问

是不是我少乘以个2t？