Question

小学奥数急急急

有12个砝码，重量都是整数克（允许有相同的重量）。用它们可以称出重为整数克并不超过2007克的所有物体的重量（称物体重量时。砝码放在天平的右盘。物体放在天平的左盘）。这12个砝码中最重的一最少是多少克？

Answer 1

1+2=3=2*2-1,能称出不超过3克的所有整数克
1+2+4=7=2*4-1，能称出不超过7克的所用重量
1+2+4+8=15=2*8-1，能称出不超过15克的所有重量
。。。。。。
1+2+4+。。。+1024=2*1024-1=2047
只用了11个砝码，超过了2007
那就把最重的512，1024克拿出来，分成3个
现在只剩下9个砝码，最多称重：
1+2+4+8+。。。+256=2*256-1=511克
（2007-511）÷3=498余2
最重的砝码，最少为：498+1=499克
12个砝码为：
1,2,4,8,16,32,64,128,256,498,499,499

Answer 2

Answer 3

最小是 374 前面的是 1 2 4 8 16 32 64 128 256.后面是 374 374 374 374就行了.