来个数学学霸 高三数学 解答一下 在线等 满意追加分
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（1）x₁²/a²+y₁²/b²=1.........①
x₂²/a²+y₂²/b²=1............②
①-②，得
（x₁²-x₂²）/a²+（y₁²-y₂²）/b²=0.....③
（x₁+x₂)/2=-2/3
（y₁+y₂)/2=1/3
（y₁-y₂)/(x₁-x₂）=k=(1/3)/(-2/3+c)
分别代入③式，
2b²/a²=1/(3c-2)
而 c²=a²-b²，c²/a²=1-b²/a²
解得 a=2√2/3，b=2/3
椭圆方程：x²/(8/9)+y²/(4/9)²=1
x₂²/a²+y₂²/b²=1............②
①-②，得
（x₁²-x₂²）/a²+（y₁²-y₂²）/b²=0.....③
（x₁+x₂)/2=-2/3
（y₁+y₂)/2=1/3
（y₁-y₂)/(x₁-x₂）=k=(1/3)/(-2/3+c)
分别代入③式，
2b²/a²=1/(3c-2)
而 c²=a²-b²，c²/a²=1-b²/a²
解得 a=2√2/3，b=2/3
椭圆方程：x²/(8/9)+y²/(4/9)²=1
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e=c/a=1/√2
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