Question

在△abc中,已知a=2,b=2根号2,c=15º解三角形

Answer 1

c²=a²+b²-2abcosC
=4+8-2*2*2√2*(√6+√2)/4
=8-2√12
c=√6-√2

a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以2/sinA=2√2/sinB=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4
sinA=1/2,sinB=√2/2
因为a<b
所以A<B
所以
A=30度，B=135度，c=√6-√2

Answer 2

利用二倍角公式，算出15°的余弦值，利用余弦定理求出c边，然后利用正玄定理，解三角形

Answer 3

常识：cos15°=(√6+√2)/4；sin15°=(√6-√2)/4
根据余弦定理：
c²=a²+b²-2·a·b·cosC=4+8-2·2·2√2·(√6+√2)/4=8-4√3=(√6-√2）²
c=√6-√2
之后，再利用正弦定理或余弦定理解∠A和∠B