Question

一分之一加二分之一加三分之一加四分之一一直加到n分之一的前n向和怎么表达？

Answer 1

1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11......+1/n.
=1+{1*[1*2*3*4....(n-1)]+1*[1*2*3*4....(n-2)]+.....1*[1*2*3*4....(n)]}/
2*3*4*....n
=1+(n-1）+（n-2）....+n
Sn=n+n(n-1)/2
或；Sn=1+[1/2+1/4+1/8+....+（1/2）^n……]+[1/3+1/9+1/27+....(1/3）^n]+
[1/5+1/25+1/125+....(1/5）^n]+[1/6+1/36+1/216+....(1/6）^n]+[1/7+1/49+1/343+....(1/7）^n]+1/11...+1/12+1/13...+1/14....
=1+1/2*[1-(1/2)^n]/1-(1/2)^n+1/3*[1-(1/3)^n]/1-(1/3)^n+1/5*[1-(1/5)^n]/
1-(1/5)^n+1/6*[1-(1/6)^n]/1-(1/6)^n+1/7*[1-(1/7)^n]/1-(1/7)^n+.....

追问

。。。

你把S1带进去 s2 s3带进去就不行了啊

追答

各项的n是分别减去2的等比数列2的数列和，12的等比3的数列和，20的等比4的数列和，30的等比5的数列和，42的等比7的数列和，依次再有没想n的规律。是麻烦，得用万能计算机。

追问

就是说没有通向喽！

追答

sn=1*[1-(1/1.7)^n]/(1-1/1.7)可作为近似通项处理,因为数据中大部分是等比1/2的数列，其它数列约占统计的0.3，这样最终计算结果也就是2.45多一点，四舍五入后面的许多分式可以看做0了。

追问

不是吧！ 这个数列可是趋向正无穷的啊！

追答

1/100=0.01,1/1000=0.001,1/10000=0.0001,1/100的后边就是再有1000个的总和也不过0.1了，无论怎样正无穷都是趋向于0的，数学逻辑就是如此机械。为什么要划定义域，就是这个道理。微积分就是近似值的确认概念，趋向0的意义应用

追问

可是老师说这个是正无穷啊！ 他说别看看他月假越小，好像是和log 还是ln 比较 因为log ln 是可以正无穷的。 能解释下吗？ 但是没听

Answer 2

一