Question

您好，麻烦您再看一下这道题，这是答案中我不明白的地方，谢谢。

您好，老师，请您再帮我看一看这个问题，谢谢。

Answer 1

ln(x-2)-ln(x+1)=ln[(x-2)/(x+1)]
x趋近于无穷大的时候(x-2)/(x+1)趋近于1
ln1=0
所以ln(x-2)-ln(x+1)趋近于0
无穷大减去无穷大也可以趋近于某个定值的，不一定是无穷大

追问

无穷比无穷时，这两个式子不一样，虽然都是无穷，但变化的快慢不知道啊！这样的话说法还成立吗？

追答

后边那一句和前面没有关系，只是顺口，前面已经证明了趋近于0了

追问

您好，我看到您给我发的内容了。但我还是没能完全理解。
您看，我是这样理解的，ln函数的真数部分是（x-2)/（x+1)，因为x是趋于无穷的，所以x-2趋于无穷，x+1也趋于无穷，这样无穷比无穷的结果应该还是无呀？然后ln无穷也还是无穷啊！
原式中的1/x，分母趋于无穷，整个分式应该是趋于零的，那这样，原式就变成了无穷型比零型，还怎么用洛必达法则呢？谢谢您的耐心解答！

追答

理解方面可以这么理解，分式上下都是无穷，但是彼此只差3，当你有了一座金山的时候你还在意3元吗，无论加不加这三元价值基本没有变化，同样，一个很大的数加不加3都差不多，所以上下可以近似看成是相等的所以无穷比无穷结果是1

追问

明白了，谢谢您。