Question

这道不等式题“下列各式分别在什么条件下成立？”“在什么条件下”这是什么意思？只要解析这句话的意思

Answer 1

就是说这些不等式成立的条件
比方说，有些不等式的恒成立的，如x²+1＞0，那么成立的条件就是x∈R
有些不等式不是恒成立的，如x+3＞0，成立的条件就是x＞-3
就是这样的意思
1、a+b＞a，则a+b-a＞a-a，即b＞0，所以成立的条件是b＞0
2、-a＞a，即-a+a＞a+a，2a＜0，即成立的条件是a＜0
3、5a-3a＞3a-3a，则2a＞0，所以成立的条件是a＞0

追问

亲，我还没有学过呃

高中的啊

您分析得挺好

a+b＞a，如果没有b，那么a＝a，现在a+b＞a，∴b不能为负数，b不能为0，b只能为正数。

对不？亲

追答

记住，既然学了不等式，那么就必然学了不等式的性质。
不等式两边同时加减同一个数，不等式仍然成立。
那么a+b＞a
在不等式两边同时减去a，不等式仍然成立
即a+b-a＞a-a
而a+b-a=b，a-a=0
所以就是b＞0

不可能学了不等式，却没学不等式的性质的。

此外性质还有不等式两边同时乘除一个正数，不等式不变号（即大于号，小于号不改变）
不等式两边同时乘除一个负数，不等式变号（即大于号变小于号，小于号变大于号）

追问

亲，知道啦😁

请看

请问是吧😁😁

追答

a+b＞a，如果没有b，那么a＝a，现在a+b＞a，∴b不能为负数，b不能为0，b只能为正数。

这样的说法当然可以，只是显得不是很正规，类似于一种聊天式的回复，没有使用各种性质，定理之类的。

而且这种分析法，对于比较复杂的不等式，就难以分析了。

所以最后一定还是要回归到不等式的各种定理，性质的方式来分析。

追问

哦，谢谢

过程：
（1）、a+b＞a
解：b＞0时，根据不等式性质1，所以不等式a+b＞a成立。
（2）、-a＞a
解：a＜0，根据不等式性质（不知道）
（3）、5a＞3a
解：a＞0时，根据不等式性质2，则不等式5a＞3a成立。

这样行不？

（2）题不会区分是根据哪种不等式性质来的

追答

我前面都给你写出解题过程啦啊，都是性质1

解题，必须是从条件往结论走，不能从结论往条件走。

你说b＞0时，根据不等式性质1，所以不等式a+b＞a成立。

这样解题的话，如果我是老师，会给你扣完全部的分。顺序都错了。
题目是要求从a+b＞a推导出b＞0

而你是从b＞0推导出a+b＞a顺序完全颠倒。可以判你全错。
解题的顺序就是这样写
a+b＞a，根据性质1，两边同时减去a，不等式仍然成立，所以得到
a+b-a＞a-a，即b＞0
这才是从a+b＞a推导出b＞0来。

2、-a＞a，根据性质1，两边同时加上a，不等式仍然成立，得到
-a+a＞a+a，即0＞2a，即2a＜0，根据性质2，两条同时除以正数2，不等号不变，得到
2a÷2＜0÷2，即a＜0

3、5a＞3a，根据性质1，两边同时减去3a，不等式仍然成立，得到
5a-3a＞3a-3a，即2a＞0，根据性质2，两条同时除以正数2，不等号不变，得到
2a÷2＞0÷2，即a＞0
必须是这样的证明顺序。

而你写的比方说3题的
a＞0时，根据不等式性质2，则不等式5a＞3a成立。

这样的写法，严格的老师，应该给个0分，因为逻辑完全错误。

追问

谢谢，您太牛了π_π

请教您（2）题不会哦

（2）题用的是等式1？不会吧？有人说不止用一个不等式哦

追答

是说-a＞a这个吗？我不是写了过程，不就是不等式吗？
怎么又变成等式了？
看来你的很多基础的概念，都混乱啊。
2的过程如下
2、-a＞a，根据不等式的性质1，两边同时加上a，不等式仍然成立，得到
-a+a＞a+a，即0＞2a，即2a＜0，根据不等式的性质2，两条同时除以正数2，不等号不变，得到2a÷2＜0÷2，即a＜0

不都是不等式的性质吗？哪里用了等式的性质了？

如果明白了，就请采纳吧，实在是一些简单得不能再简单的题目了。

追问

😂😂不好意西不好意西

天才呀天才呀

你数学怎么这么牛，快告诉我方法😂😂😂

我先出去一下，10点多回

好啦，我写好了

大侠，请看

大侠，这样写没问题吧

追答

就是这样写就对了，明白了就请采纳吧。

追问

OK

Answer 2

1b＞0
2a＜0
3a＞0