x+y+z=100,5x+30y+50z=1000,求x,y,z各是多少
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由于未知数数量少于方程数量，这是不定方程，没有固定解。
x+y+z=100，①，
5x+30y+50z=1000，②，
②-①×5，得到25y+45z=500，即5y+9z=100，③，
可知y=20，z=0，是方程③的一组特解，此时x=80，
所以令变量t∈R，则方程组的解为：
x=100-y-z=80-4t，
y=20+9t，
z=0-5y=-5t，
或（x，y，z）∈{（80-4t，20+9t，-5t），t∈R}
x+y+z=100，①，
5x+30y+50z=1000，②，
②-①×5，得到25y+45z=500，即5y+9z=100，③，
可知y=20，z=0，是方程③的一组特解，此时x=80，
所以令变量t∈R，则方程组的解为：
x=100-y-z=80-4t，
y=20+9t，
z=0-5y=-5t，
或（x，y，z）∈{（80-4t，20+9t，-5t），t∈R}
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