Question

0.123 23的循环,怎样用简便的方法化成分数的形式

0.123 23的循环,怎样用简便的方法化成分数的形式

Answer 1

任何一个循环小数都可以化成分数。只需把它的循环位和非循环位分开，再把循环位变成科学计数法，并看它有几个循环位（设为N），再把它的科学计数法的前端变成整数，并将它除以N个9，再乘以它的后端，并化成分数，再加上它的非循环位的分数部分，即为该循环小数的分数形式。 如0.9中9循环，则为9/9，自然为1了。 又如0.3中3循环，则为3/9，为1/3。 再如0.32123中123循环，则0.32123＝0.32+0.123*10（-2）[是负二次方]，其中0.123中123循环，则0.123可以化为123/999＝41/333，则0.32123＝0.32+41/333*10（-2）＝32/100+41/333/100＝10697/33300。 其它的按照上述方法就够可以化成分数了。