Question

高中数学函数 怎样通过画图来做

Answer 1

1.先求f(x)的完整表达式。
2.由f(x)求g(x)的完整表达式。
3.画g(x)的图像，并看图像与X轴的交点。

由f(x)是奇函数，且x>=0时，f(x)=x^2-3x，易得
x<=0时，f(x)=-x^2-3x。
故得，
x>=0时，g(x)=x^2-3x-x+3。
x<=0时，g(x)=-x^2-3x-x+3。
下面在手机上使用易历知食软件里面的代数计算器功能来画g(x)的图像，手机上的效果如下图：

从图像看，g(x)与X轴有3个交点，从而排除选项A和B。
再看左边的交点，x是在[-6,-4]之间，从而排除C项。
故本题选择D项。

下面部分是附加说明的，可以了解一下。

可进一步确定D项，如再画一下在[-6,-4]之间的图，如下：

可见这个负x交点中，x值大约是-4.6，而“-2-根号7”的值约是-4.6，从面确定选择D项。

如果不使用排除法，则缩小区间到近交点位置，再绘制并放大图片，这样得到的效果更值观。如对中间交点进行在[0,2]区间画，如下图：

从图中一看（并结合题意）就得一交点坐标是 x=1