Question

线性代数，矩阵A*A的转置与矩阵A，在秩，行列式的值，特征值等方面的有什么关系？

Answer 1

A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R（A*）＝n,则R（A）=n 因为A^(-1)=A*/|A| 两边同时乘以A得 E=AA*/|A| 所以A可逆 R（A）=n 记住结论： A*是n阶方阵A的伴随矩阵, ①若R（A）＝n,则R（A*）=n ②若R（A）＝n-1,则R（A*）=1 ③若R（A）≤n-2,则R（A*）=0