Question

设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^-1 -5A*|为什么是-2

设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^-1 -5A*|为什么是-2

Answer 1

答案如下所示：

由公式可以知道,AA*=|A|E,
所以A*=|A|A^-1=0.5A^-1，
故｜(2A)^-1 - 5A*｜，
=|0.5A^-1 -2.5A^-1|，
=|-2A^-1|，
而A是3阶矩阵，
故|-2A^-1|，
= (-2)^3 * |A^-1|，
= -8 *|A|^-1，
= -8*2，
= -16，
所以|(2A)^-1 - 5A*｜= -16。

以下是阶矩阵的相关介绍：

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 

以上资料参考百度百科——矩阵

Answer 2

如图，你的答案错了

追答

答案为负16

需要你点一下

追问

为什么|-2A^-1|＝（-2³）×2 ？

追答

这是公式

书上肯定有

A为n阶

不懂接着追问，懂了就点一下采纳

Answer 3

书上给的答案是-2

Answer 4

怎么可能是-2.是-16可好。