Question

已知实数x,y满足关系式2x2-6xy+5y2+2x+5=0,求x,y的值

Answer 1

2x²-6xy+5y²+2x+5=0（x-5y）×（x-y)+（x+1）²=4
要使等式成立：x+1=2，x=1
x-y=0，x=y=1
或x=5y，y=0.2，x=1

追问

为什么：
要使等式成立：x+1=2，x=1

追答

（x-5y）×（x-y)=0 （x+1）²=4，这时等式成立，
x+1=±2，x₁=1，x₂=-3

x₁=1时有y₁=1，y₂=0.2，
x₂=-3时有y₃=-3，y₄=-0.6

Answer 2

1/ 对X做降幂排列。
2/ 因为原方程关于X有解，所以关于X的一元二次方程判别式delta >= 0, 可以求得Y的值。
3/ Y值代入，求出X。

Answer 3

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