高一数学解不等式
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11、
a(x-1)^2<1-x
a(x-1)^2+(x-1)<0
(x-1)[a(x-1)+1]<0
(x-1)(ax+1-a)<0
a(x-1)[x-(a-1)/a]<0
a(x-1)[x-(1-1/a)]<0
(1) 当1-1/a<1时
-1/a<0
a>0
a(x-1)[x-(1-1/a)]<0
(x-1)[x-(1-1/a)]<0
1-1/a<x<1
(2) 当1-1/a>1时
-1/a>0
a<0
a(x-1)[x-(1-1/a)]<0
(x-1)[x-(1-1/a)]>0
x<1或者x>1-1/a
a(x-1)^2<1-x
a(x-1)^2+(x-1)<0
(x-1)[a(x-1)+1]<0
(x-1)(ax+1-a)<0
a(x-1)[x-(a-1)/a]<0
a(x-1)[x-(1-1/a)]<0
(1) 当1-1/a<1时
-1/a<0
a>0
a(x-1)[x-(1-1/a)]<0
(x-1)[x-(1-1/a)]<0
1-1/a<x<1
(2) 当1-1/a>1时
-1/a>0
a<0
a(x-1)[x-(1-1/a)]<0
(x-1)[x-(1-1/a)]>0
x<1或者x>1-1/a
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a(x-1)²<1-x
a(x-1)²<-(x-1)
a(x-1)<-1
ax-a<-1
ax<-1-a
x<(-1-a)/a
x<-1/a-1
这里a≠0
a(x-1)²<-(x-1)
a(x-1)<-1
ax-a<-1
ax<-1-a
x<(-1-a)/a
x<-1/a-1
这里a≠0
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