Question

(1+x)e∧-x如何 展开成马克劳林级数

Answer 1

e^x=x^n/n!
用-x代x得结果A
然后A每项乘x得结果B
A+B即为麦克劳林级数

追问

答案是(n-1)(-1)∧n(x∧n)/n! 为什么

追答

A=sigma（。。。不想打，从0开始）(-1)^n*x^n/n!

B=sigma (-1)^n*x^(n+1)/n!
x^n的项即为 (-1)^(n-1)*x^n/(n-1)!=-(-1)^n*x^n/n! *n=-n(-1)^n*x^n/n!
和为 (1-n)(-1)∧n(x∧n)/n!

代入x^0也满足，代入x^(n+1)也满足

我也不知道为什么答案没有负号。。。

追问

能帮忙写一下发张照片吗。。。

追答

我。。。的电脑可能。。。

我试试

题目给的答案应该是从n=1开始的吧。。。

追问

写纸上就可以。。。