Question

这题怎么解啊？？？？要有过程呢

Answer 1

原式化简√2008-√2006=(√2008-√2006)(√2008+√2006)/(√2008+√2006)=2/(√2008+√2006)
相当于比较(√2008+√2006)/2同√2007之间的大小,易得前者比后者小,因y=√x函数是向上凸的函数(可举例判断).得(√2008+√2006)/2<√2007
分母大,则分数值小,最后√2008-√2006<1/√2007，即A<B

Answer 2

设x=2007，则A=根号(x+1)-根号(x-1)，B=1/根号x
A=【根号(x+1)-根号(x-1)】【根号(x+1)+根号(x-1)】/【根号(x+1)+根号(x-1)】
=（x+1-x+1）/[根号(x+1)+根号(x-1)]
=2/[根号(x+1)-根号(x-1)]
而B=1/根号x=2/[2根号x]
而显然，根号(x+1)+根号(x-1)>2根号x
所以A<B

Answer 3

A=2/(√2008+√2006)
B=2/(2√2007)
设C=√2008+√2006，D=2√2007
则C-D=√2008+√2006-2√2007
=(√2008-√2007)-(√2007-√2006)
=1/(√2008+√2007)-1/(√2007+√2006)
因为√2008+√2007＞√2007+√2006
所以，1/(√2008+√2007)＜1/(√2007+√2006)
即，C＜D
所以，A＞B

Answer 4