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α∈(π/2，π)，则tanα<0
由sinα(sinα+cosα)=21/25
得：sinα(sinα+cosα)/(sin²α+cos²α)=21/25
tanα(tanα+1)/(tan²α+1)=21/25
4tan²α+25tanα-21=0
(tanα+7)(4tanα-3)=0
tanα=-7或tanα=¾(舍去)
tanα的值为-7
由sinα(sinα+cosα)=21/25
得：sinα(sinα+cosα)/(sin²α+cos²α)=21/25
tanα(tanα+1)/(tan²α+1)=21/25
4tan²α+25tanα-21=0
(tanα+7)(4tanα-3)=0
tanα=-7或tanα=¾(舍去)
tanα的值为-7
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