Question

cosX的取值范围为什么是-1≤cosX≤1

另外解释一下∵-1≤cosX≤1 ∴0≤1-cosX≤2 是怎么推出来的

Answer 1

初中的时候，是在直角三角形中给的cosX的定义，是指角X的邻边/斜边。因为斜边最长， 所以比值肯定小于1，至于大于-1，是因为到了高中阶段，概念进行了推广，但实际上几何意义差不多，多了方向，体现在比值中就是多了负号，范围因此在（-1,1）之间。
当-1<cosX<1时，-1<-cosX<1，所以再加1,有0<-cosX+1<2,即为0<1-cosX<2.
等号的地方属于容易理解的个别情况，就不加上去了

Answer 2

什么是-1≤cosX≤1
自己看http://baike.baidu.com/view/536314.htm?fr=ala0_1_1

∵-1≤cosX≤1 ∴0≤1-cosX≤2 是怎么推出来的
∵-1≤cosX≤1
∴1≥-cosX≥-1
即-1≤-cosX≤1
故 0≤1-cosX≤2

Answer 3

这个题目你最好画一个cosX的图像就很清楚了

由-1≤cosX≤1
两边同时乘以 -1

-1≤-cosX≤1

同时+1
得
0≤1-cosX≤2