Question

c，d是直线ab上的两点，角1加角2等于180度，de平分角cdf，fe平行dc，1ce平行df吗

Answer 1

【补充】2.若 ∠DCE为130°  ，求 ∠DEF度数.

1、【回答】CE//DF.

证明：

∵∠1+∠DCE=180°（平角180°），

∠1+∠2=180°（已知），

∴∠DCE=∠2（等角的补角相等），

∴CE//DF（同位角相等，两直线平行）.

2、【解】

∵CE//DF（已证），

∴∠DCE+∠CDF=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠DCE=130°，

∴∠CDF=180°-130°=50°，

∵DE平分∠CDF，

∴∠CDE=1/2∠CDF=25°

∵FE//DC（已知），

∴∠DEF=∠CDE=25°.