求解 第二宇宙速度的推导 谢谢
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这个很简单的,你看那个推导很麻烦的。设体球质量为M,半径为R(=6371km),卫星质量为m,万有引力常数为G,则在地球和卫星构成的系统里(地球不动)卫星的万有引力势能为V=-GMm/r,其中r为卫星到地球中心的距离。卫星从地球表面发射,速度为v,脱离地球引力范围时,速度为零,卫星到地球中心的距离为无穷大,由机械能守恒得,
mv²/2-GMm/R=0-0=0 v=(2GM/R)^0.5
在地球表面: mg=GMm/R² GM/R=Rg
所以 v=(2Rg)^0.5=11.2km/s
mv²/2-GMm/R=0-0=0 v=(2GM/R)^0.5
在地球表面: mg=GMm/R² GM/R=Rg
所以 v=(2Rg)^0.5=11.2km/s
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