Question

高中一道用导数求复合函数单调性题，答案是f （x） 在（-1,0）减，为什么

高中一道用导数求复合函数单调性题，答案是f （x） 在（-1,0）减，为什么是不是我对复合函数理解有问题？

Answer 1

f(x)=1/[ln(x+1)-x] 定义域x>-1 且x≠0
f'(x)=-[(1/(x+1)-1]/[ln(x+1)-x]²
=x/(x+1)·[ln(x+1)-x]²
显然x∈(-1,0) f'(x)<0 f(x)单调递减
（根据定义域直接用复合函数求导法则求导后判断导数值的+-即可）

Answer 2

外层的y=1/t 不是递减吗？

追问

可是t 就是g(x)，t < 0, 1/t 是增啊

追答

y=1/x在（负无穷大，0），（0，正无穷大）上都是递减的

追问

QAQ还在吗

追答

不一样

可以根据函数图像判断