Question

大一高数 函数极限问题

大一高数 函数极限问题第四小题怎么做

Answer 1

追问

第二题的分母是怎么变的 没看懂

追答

ln(1+x)≈x,所以ln(1-x²)≈-x²

追问

不好意思问错了 是分子 分子没看懂

_(:з」∠)_

追答

sinx≈x-x³/6,tanx≈x+x³/3,由于分母是x³项，所以分子在近似时也要近似到x³项

追问

……啥 没学过啊 sinx怎么变到这个式子的 什么原理？？

追答

emm你可以理解为泰勒展开的两项，如果是一项就只有x，如果有两项就有x³项，你可以记住，也可以直接通过泰勒展开推导

追问

……学到了

Answer 2

=lim[sinx(1-1/cosx)]/[xln(1+x^2)]
=lim(1-1/cosx)]/[ln(1+x^2)] 因为 sinx~x x→0
=lim[(cosx-1)/cosx)]/[ln(1+x^2)]
=lim{-2(sin(x/2))^2/cosx}/x^2 因为 ln(1+x)~x x→0
=lim{-2(sin(x/2))^2}/x^2 因为 cosx=1 x→0
=lim-2(x/2)^2/x^2 因为 sinx~x x→0
=-1/2

追问

错啦 答案是-1/2

追答

没错啊。是-1/2啊

追问

你写的是-1/2呀

不是

你少了个负号

Answer 3

-1/2

追问

dalao 求过程