Question

正整数a和b都是素数，且3a+2b=67，且a>b，那么a+b的值是多少

Answer 1

由3a+2b=67得a=(67-2b)/3
b是素数，2b≥4，a=(67-2b)/3，a≤21
a>b，67<3a+2a，5a>67，a≥14
综上，得14≤a≤21，a是素数，a只可能是17或19
a=17时，b=(67-3a)/2=8，不是素数，舍去
a=19时，b=(67-3a)/2=5，是素数，满足题意。
a=19，b=5
a+b=19+5=24
a+b的值为24

Answer 2

如果a.b均为质数，且3a+7b=41，说明：3a和7b,一个是偶数，一个是奇数。两个数字相乘，是偶数，说明，其中的一个质数是2.如a是2，则：3x2+7b=417b=35b=5;如果b是2，则：3a+7x2=413a=27a=9。其中，b等于5是质数，符合题意。所以，a是2，b是5.供参考。

Answer 3

a＝19
b＝5
19+5＝24
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Answer 4

可以从小到大试b的值
可知：b=5 a=19
a+b=19+5=24