Question

求解第二小题，要详细求解过程

求解第二小题，要详细求解过程求解第二小题，要详细求解过程

Answer 1

1. y=根号(2-x^2)在[-根号2，0]上单调递减，取值范围为[0，根号2]；

   y=根号(2-x^2)，同时平方得到y^2=2-x^2，移项得到x^2=2-y^2，在开平方得到x=根号(2-y^2)；

   所以它的反函数为y=根号(2-x^2)，x属于[0，根号2]。

2. y=1+ln(x+1)在(-1，+∞)上单调递增，取值范围为(-∞，+∞)；

   y=1+ln(x+1)，移项得到y-1=ln(x+1)，同时作为e的指数求幂得到x+1=e^(y-1)，再移项得到x=e^(y-1)-1；

   所以它的反函数为y=e^(x-1)-1，x属于(-∞，+∞)。

   其中x^y表示x的y次方。