Question

高数 带绝对值的不定积分

求大佬，为什么x＜0时结果相同，不是应该变成正的吗？题目如图，设x＝1/t

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Answer 1

这是因为没必要去讨论x的正负，方法是不要把根号里面通分，而是将用dt与t的表达式去替换dx后，以及将x换成1/t后，整理分子根号外面就是t^2,此时分一个t乘进根号里面去就可以将根号里面去掉分式了，此时再令根号下的（at）^2-1为u,就可以换成关于u的不定积分，整个过程都没必要去分段考虑。