Question

跪求，最小值！！！急急急

Answer 1

|x-1|+|x-1000|≥|1000-1|=999，当且仅当1≤x≤1000时取等号
同理，
|x-2|+|x-999|≥|999-1|=998，当且仅当2≤x≤999时取等号
…………
|x-500|+|x-501|≥|501-500|=1，当且仅当500≤x≤501时取等号
当且仅当500≤x≤501时，|x-1|+|x-1000|、|x-2|+|x-999|、……、|x-500|+|x-501|同时取得最小值，|x-1|+|x-2|+...+|x-1000|取得最小值
|x-1|+|x-2|+...+|x-1000|≥1+2+...+999=499500
|x-1|+|x-2|+...+|x-1000|的最小值是499500

追问

不是

？？

追答

哦，抱歉，确实错了。重新写一下。
|x-1|+|x-1000|≥|1000-1|=999，当且仅当1≤x≤1000时取等号
同理，
|x-2|+|x-999|≥|999-2|=997，当且仅当2≤x≤999时取等号
…………
|x-500|+|x-501|≥|501-500|=1，当且仅当500≤x≤501时取等号
当且仅当500≤x≤501时，|x-1|+|x-1000|、|x-2|+|x-999|、……、|x-500|+|x-501|同时取得最小值，|x-1|+|x-2|+...+|x-1000|取得最小值
|x-1|+|x-2|+...+|x-1000|≥1+3+...+999=250000
|x-1|+|x-2|+...+|x-1000|的最小值是250000

追问

请问

第4题

追答

请先采纳第3题。

Answer 2

（1000-1）+（999-2）+（998-3）+（501-500）
=999+997+995+……+1
=1000*250
答案250000

追问

在问一下，第4题

追答

你在期末考试吗？

追问

没有啊

自己，自学

所以问问

预习，初一的题

追答

第四题，没有多少意义，可以不做

追问

哦

Answer 3

答案是249500

追问

确定？

？？？

追答

恩，确定，X为500，是算算

追问

那他们又是250000

追答

245000和250000谁小啊？😁😁😁

追问

额

追答

我的答案是正确的，二楼的推算没有错，只是有个细节没注意，差了500而已